Cho hình vuông \(ABCD\) có cạnh \(2R.\) Diện tích...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính các diện tích hình vuông \(ABCD\), các hình quạt \(AEH,BHG,CGF,DFE\).

Diện tích phần màu xanh là hiệu giữa diện tích hình vuông và các hình quạt.

Giải chi tiết:

Gọi \(S,\,{S_1},\,{S_2}\) lần lượt là diện tích phần màu xanh, diện tích hình vuông và diện tích phần còn lại.

Khi đó ta có \({S_1} = {\left( {2R} \right)^2}\,\,\left( 1 \right).\)

Tổng diện tích \(4\) hình quạt \(AEH,BHG,CGF,DFE\) chính bằng diện tích của hình tròn nội tiếp hình vuông đã cho. Cụ thể khi đó ta có

\({S_2} = \pi {R^2}\,\,\left( 2 \right).\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) ta suy ra \(S = 4{R^2} - \pi {R^2}.\)

Chọn đáp án A.