Năm ngoái dân số hai tỉnh A và B là 4,5 triệu dân....

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

1) Chọn ẩn và tìm điều kiện của ẩn (thông thường ẩn là đại lượng bài toán yêu cầu tìm)

2) Biểu thị các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết 

3) Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ phương trình

Sử dụng các phương pháp thế, cộng đại số, đặt ẩn phụ…

Bước 3: Kết luận

Giải chi tiết:

Gọi dân số tỉnh A và tỉnh B năm ngoái lần lượt là x và y (triệu dân), \(\left( {0 < x,\,\,y < 4} \right).\)

Năm ngoái, dân số hai tỉnh là 4,5 triệu dân nên ta có phương trình : \(x+y=4,5\,\,\,\,\left( 1 \right).\)

Sang năm nay dân số tỉnh A tăng 1,2% và dân số tỉnh B tăng 1,15% nên dân số 2 tình là 5,3 triệu dân nên ta có phương trình :\(x + 1,2\% x + y + 1,15\% y = 5,3 \Leftrightarrow 1,012x + 1,0115y = 4,553\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : 

\(\left\{ \begin{array}{l}
x + y = 4,5\\
1,012x + 1,0115y = 4,553
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,012x + 1,012y = 4,554\\
1,012x + 1,0115y = 4,553
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,0005y = 0,001\\
x + y = 4,5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 2\\
x = 2,5
\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\) 

Vậy dân số tỉnh A năm nay là : \(1,012.2,5=2,53\) triệu dân, dân số tỉnh B năm nay là : \(1,0115.2=2,023\) triệu dân.

Chọn A.