Cho biết diện tích của hình quạt \(OAB\) bằng \(\f...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Dựa và công thức tính diện tích hình quạt tròn có góc ở tâm \(\alpha \) là \({{S}_{OAB}}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{360}.\alpha .\)

Dựa và mối quan hệ diện tích của hình quạt tròn và hình tròn để tìm \(\alpha \)

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Đặt \(\alpha =\widehat{BOA}.\) Giả sử rằng \(R\) là bán kính của hình tròn. Khi đó ta có \({{S}_{OAB}}=\frac{\pi {{R}^{2}}}{360}.\alpha .\)

Mặt khác diện tích của hình tròn là \(S=\pi {{R}^{2}}.\)

Theo giả thiết ta có \({{S}_{OAB}}=\frac{1}{4}S\Rightarrow \frac{\pi {{R}^{2}}}{360}\alpha =\frac{1}{4}\left( \pi {{R}^{2}} \right)\Rightarrow \alpha ={{90}^{0}}.\)

Chọn đáp án A.