Tứ diện \(ABCD;\,\,CD=\frac{3a}{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Vẽ E, F là trung điểm AB, CD.

Độc giả tự chứng minh : \(EF\bot AB,\,\,EF\bot CD\Rightarrow d\left( AB;CD \right)=EF\).

* Tính EF:

+ \({{\Delta }_{v}}BFC\) có \(CF=\frac{3a}{4}\)

\(\Rightarrow BF=\sqrt{{{a}^{2}}-\frac{9{{a}^{2}}}{16}}=\frac{a\sqrt{7}}{4}\)

+ Tam giác vuông BEF: \(EF=\sqrt{B{{F}^{2}}-B{{E}^{2}}}=\sqrt{\frac{7{{a}^{2}}}{16}-\frac{{{a}^{2}}}{4}}=\frac{a\sqrt{3}}{4}\)

Chọn đáp án B.