Cho hệ phương trình  \(\left\{ \matrix{{y^3} - {x^...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng dữ kiện ở phương trình (1) thay vào phương trình (2) để biến đổi thành phương trình tích có nhân tử chung là  (y - x) 

Giải chi tiết:

Xét phương trình \({x^5} - {y^5} + xy = 0 \Leftrightarrow {x^5} - {y^5} + xy({y^3} - {x^3}) = 0 \Leftrightarrow (x - y)({x^4} + {y^4}) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left[ \matrix{x - y = 0 \hfill \cr {x^4} + {y^4} = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{x = y \hfill \cr x = y = 0 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow x = y = 0\)

Thử lại x = y = 0 không thỏa mãn phương trình đầu của hệ.

Vậy hệ vô nghiệm.

Chọn C.