Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là \(\sqrt{...

A \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}\,x+1=0\)

B \({{x}^{2}}-3\sqrt{5}\,x+2=0\)

C \({{x}^{2}}+2\sqrt{5}\,x+1=0\)

D \({{x}^{2}}-3\sqrt{5}\,x-2=0\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left\{ \begin{align} & u+v=S \\ & u.v=P \\ \end{align} \right.\Rightarrow \) \(u,v\) là nghiệm của phương trình : \({{x}^{2}}-Sx+P=0\).

Giải chi tiết:

Cách giải:

Ta có:

\(\begin{align} & S=\sqrt{5}-2+\sqrt{5}+2=2\sqrt{5} \\ & P=(\sqrt{5}-2)(\sqrt{5}+2)=5-4=1 \\ \end{align}\)

Phương trình bậc hai có 2 nghiệm \(\sqrt{5}-2\) và \(\sqrt{5}+2\) là: \({{x}^{2}}-2\sqrt{5}\,x+1=0\).

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm