Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: \(y = 2(m...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương trình hoành độ giao điểm của d và (P) là: \(m{x^2} - 2\left( {m - 2} \right)x + 3\left( {m - 2} \right) = 0  \) (*)

Đường thẳng d cắt (P) tại hai điểm thuộc cùng phía đối với trục tung \( \Leftrightarrow \)  Phương trình (*) có hai nghiệm cùng dấu

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ a \ne 0 \hfill \cr \Delta ' \ge 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr {\left( {m - 2} \right)^2} - 3m\left( {m - 2} \right) \ge 0 \hfill \cr {{3\left( {m - 2} \right)} \over m} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr \left( {m - 2} \right)\left( { - 2 - 2m} \right) \ge 0 \hfill \cr {{\left( {m - 2} \right)} \over m} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m \ne 0 \hfill \cr - 1 \le m \le 2 \hfill \cr \left[ \matrix{ m < 0 \hfill \cr m > 2 \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow - 1 \le m < 0\)

Chọn B.