Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) có đạo hàm liê...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phương pháp từng phần với tích phân hàm ẩn

Giải chi tiết:

Đặt \(\left\{ \begin{align} & u=x\Rightarrow \text{d}u=\text{d}x \\& \text{d}v={f}'\left( x \right)\text{d}x\Rightarrow v=f\left( x \right) \\\end{align} \right.\) suy ra \(\int\limits_{0}^{5}{x.{f}'\left( x \right)\text{d}x=\left. \left( x.f\left( x \right) \right) \right|_{0}^{5}-\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\,}\)

\(\Leftrightarrow 30=5f\left( 5 \right)-\int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}\)\(\Leftrightarrow \int\limits_{0}^{5}{f\left( x \right)\text{d}x}=5f\left( 5 \right)-30=20\).

Chọn C