Tìm giá trị nguyên lớn nhất của m để bất phương tr...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp:

Xét hàm \(f(x) = {x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 2x,\) lập bảng biến thiên để tìm GTNN của \(f(x)\)  là \(\min f(x)\).

Ta có\(\min f(x) \ge m\). Từ đó suy ra giá trị \(m\) cần tìm.

Cách giải: Ta có \(f'(x) = 4{x^3} - 12{x^2} + 6x + 2\)

\(f'(x) = 0\) tại 3 giá trị\({x_1} = \dfrac{{2 - \sqrt 6 }}{2},{x_2} = 1,{x_3} = \dfrac{{2 + \sqrt 6 }}{2}\)

Ta có bảng biến thiên:

Phương trình có nghiệm với mọi x \( \Leftrightarrow m <  - 0,25\)\( \Rightarrow \) giá trị nguyên lớn nhất của m là -1.

Đáp án C