Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để đồ thị...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y=a\) (a là hằng số) nhận chính nó làm tiệm cận ngang

Giải chi tiết:

Để đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang thi \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,y\) phải tồn tại.

Nếu \(m=-2\) thì \(y=2\) khi đó đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=2\).

Nếu \(m\ne -2\) thì \(\underset{x\to \pm \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{mx+2}{1-x}=-m\), đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang là đường thẳng  \(y=-m\).

Vậy đồ thị hàm số luôn có tiệm cận ngang \(\forall m\in \mathbb{R}.\).

Chọn A