Hai vòi nước chảy cùng vào 1 bể sau 1 giờ 20 phút...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết:

Gọi thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (phút) (x > 60)

Gọi thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là y (phút) (y > 60)

Công suất tính theo phút của vòi thứ nhất là \(\frac{1}{x}\)(bể), công suất tính theo phút của vòi thứ hai là \(\frac{1}{y}\)(bể)

Vì hai vòi cùng chảy sau 1 giờ 20 phút = 80 phút đầy bể nên ta có phương trình :       \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{80}\)    (1)

Sau 10 phút vòi thứ  nhất chảy được là \(\frac{10}{x}\)(bể), sau 12 phút vòi thứ hai chảy được là\(\frac{12}{y}\) (bể)

Vì vòi thứ nhất chảy 10 phút và vòi thứ hai chảy 12 phút thì được \(\frac{2}{15}\) bể nước nên ta có phương trình \(\frac{10}{x}+\frac{12}{y}=\frac{2}{15}\)    (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{{80}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{10}}{x} + \frac{{10}}{y} = \frac{1}{8}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{2}{y} = \frac{1}{{120}}\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 240\\\frac{{10}}{x} + \frac{{12}}{y} = \frac{2}{{15}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 240\,\,\,\left( {tm} \right)\\x = 120\,\,\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\)

Vậy thời gian để vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là 120 phút.

Thời gian để vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là 240 phút.

Chọn B.