Cho a là số thực dương, khác 1 và thỏa mãn \(\dfra...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Phương pháp: Tiến hành lần lượt các bước sau:

Sử dụng bất đẳng thức Cauchy với hai số dương \({a^\alpha }\) và \({a^{ - \alpha }}\)

Sử dụng điều kiện xảy ra dấu = của bất đẳng thức.

Sử dụng công thức \({a^x} = {a^y}\) khi \(x = y\)

Cách giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có \({a^\alpha } + {\text{ }}{a^{ - \alpha }}\; \geqslant {\text{ }}2\) .  Dấu = xảy ra khi \({a^\alpha } = {\text{ }}{a^{ - \alpha }}\) . Điều này dẫn đến \(\alpha  =  - \alpha \) hay\(\alpha  = 0\) .

Đáp án C