Cho ba tập hợp:\(A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| -...

Câu hỏi: Cho ba tập hợp:$A = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 3 < x < 1} \right\};$ $B = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 1 \le x \le 5} \right\}; $ $C = \left\{ {x \in \mathbb{R}|\left| x \right| \ge 2} \right\}.$Xác định các tập hợp sau: $\left( {A \cup B} \right) \cup C$; $\left( {A \cap B} \right) \cap C$; $\left( {A \cap C} \right) \cup B.$

A Các tập hợp lần lượt là: R; (-3;-2]; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [2;5]; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [-1;5]

B Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [1;5]; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [-1;5]

C Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ (2;5); (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [-1;5]

D Các tập hợp lần lượt là: R; rỗng; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [2;5]; (-3;-2] $\dpi{100} \cup$ [-1;5]

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Ta có : $A = \left( { - 3;\,\,1} \right) $; $B = \left[ { - 1;\,\,5} \right] $; $C = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right).$

Do đó :

$\begin{array}{l} + )\,\,\,A \cup B = \left( { - 3;\,\,5} \right] \Rightarrow A \cup B \cup C = \mathbb{R}.\\ + )\,\,A \cap B = \left[ { - 1;\,\,1} \right) \Rightarrow A \cap B \cap C = \emptyset \\ + )\,\,\left( {A \cup B} \right) \cap C = \left( { - 3; - 2} \right] \cup \left[ {2;\,\,5} \right]\\ + )\,\,A \cap C = \left( { - 3;\, - 2} \right] \\ \Rightarrow \left( {A \cap C} \right) \cup B = \left( { - 3; - 2} \right] \cup \left[ { - 1;\,\,5} \right].\end{array}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

- Ôn tập chung chuyên đề mệnh đề - tập hợp - có lời giải chi tiết

↑