Cho hai điểm A(-3;2), B(4;3). Điểm M nằm trên trục...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Giả sử \(M(x;0)\) \( \in {\rm{Ox}} \Rightarrow \overrightarrow {AM} \left( {x + 3; - 2} \right);\overrightarrow {BM} \left( {x - 4; - 3} \right)\)

Tam giác MAB vuông tại M khi

 \(\begin{array}{l}\overrightarrow {AM}  \bot \overrightarrow {BM}  \Leftrightarrow \overrightarrow {AM} .\overrightarrow {BM}  = 0\\ \Rightarrow \left( {x + 3} \right).\left( {x - 4} \right) + \left( { - 2} \right).\left( { - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 6 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy có hai điểm M cần tìm là M(3;0), M(-2;0).

Chọn C.