Cho hàm số\(y = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Mệnh đề nào...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm khoảng đồng biến (nghịch biến) của 1 hàm số:

+ Tính y’, giải phương trình y’ = 0

+ Giải các bất phương trình y’ > 0 và y’ < 0

+ Khoảng đồng biến của hàm số là khoảng (a;b) mà y’ ≥ 0, ∀x ∈ (a;b) và có hữu hạn giá trị x để y’ = 0 . Tương tự với khoảng nghịch biến của hàm số.

Giải chi tiết:

Có \(y' = \dfrac{{2x}}{{\sqrt {2{x^2} + 1} }} = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

\(y' > 0 \Leftrightarrow x > 0;y' < 0 \Leftrightarrow x < 0\)

Do đó hàm số đồng biến trên (0;+∞) và nghịch biến trên (–∞;0)

Chọn B.