Cho đoạn mạch điện như hình 2, hiệu điện thê...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

a) K mở

\(\left\{ \matrix{ {I_1} = {I_3} \hfill \cr {I_2} = {I_4} \hfill \cr} \right.\)

 (do vôn kế có điện trở rất lớn)

Ta có: \({R_{AB}} = {{\left( {{R_1} + {R_3}} \right)\left( {{R_2} + {R_4}} \right)} \over {{R_1} + {R_2} + {R_3} + {R_4}}} = 2\left( \Omega  \right);{R_{MN}} = {R_5} + {R_{AB}} = 3 + 2 = 5\left( \Omega  \right) \Rightarrow I = {{{V_{MN}}} \over {{R_{MN}}}} = {6 \over 5} = 1,2\left( A \right)\)

\(\eqalign{ & {U_{AB}} = I.{R_{AB}} = 1,2.2 = 2,4V \cr & {I_1} = {{{U_{AB}}} \over {{R_1} + {R_3}}} = 0,6A \cr & {I_1} = {{{U_{AB}}} \over {{R_2} + {R_4}}} = 0,6A \cr & {U_{CD}} = {U_{CA}} + {U_{AD}} = - {R_1}{I_1} + {R_2}{I_2} = - 1.0,6 + 3.0,6 = 1,2V \cr} \)

Vậy số chỉ vôn kế là 1,2 V

b) K đóng

\(\left. \matrix{ {U_{CD}} = - {R_1}{I_1} + {R_2}{I_2} \hfill \cr {{{I_1}} \over {{I_2}}} = {{{R_2} + {R_4}} \over {{R_1} + {R_3}}} \hfill \cr} \right\} \Rightarrow {U_{CD}} = \left( {{R_2} - {R_1}} \right){I_1} > 0\)

Mà số chỉ vôn kế là : \({U_V} = 0,75\left( V \right) \Rightarrow {U_{CD}} = 0,75\left( V \right) \Rightarrow {I_1} = {I_2} = {{{U_{CD}}} \over {{R_3} - {R_1}}} = {{0,75} \over {3 - 1}} = 0,375\left( A \right)\)

và \({U_{AB}} = {I_1}\left( {{R_1} + {R_3}} \right) = 0,375.4 = 1,5\left( V \right) \Rightarrow {I_6} = {{{U_{AB}}} \over {{R_6}}} = {{1,5} \over {{R_6}}}\left( A \right)\)

Tại A: \(I = {I_1} + {I_2} + {I_6} = 0,75 + {{1,5} \over {{R_6}}}\)

Lại có: \({U_{MN}} = {U_{AB}} + I.{R_5} \Leftrightarrow 6 = 1,5 + \left( {0,75 + {{1,5} \over {{R_6}}}} \right).3 \Rightarrow {R_6} = 2\left( \Omega  \right)\)