Rút gọn biểu thức sau: \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}}\) sau đó biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

Ta có:  \(N = \dfrac{{{a^{\frac{1}{3}}}{b^{ - \frac{1}{3}}} - {a^{ - \frac{1}{3}}}{b^{\frac{1}{3}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}} - \dfrac{{\sqrt[3]{b}}}{{\sqrt[3]{a}}}}}{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}}}{{\sqrt[3]{{ab}}\left( {\sqrt[3]{{{a^2}}} - \sqrt[3]{{{b^2}}}} \right)}} = \dfrac{1}{{\sqrt[3]{{ab}}}}.\)

Chọn B.