Cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {1;1;1} \right),\,...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Ta có: \(AB = \sqrt {64 + 36 + 0}  = 10\), \(AC = \sqrt {9 + 16}  = 5\).

* \(AD\) là phân giác ngoài của góc \(A \Rightarrow \dfrac{{DB}}{{DC}} = \dfrac{{AB}}{{AC}} = 2\).

\( \Rightarrow DB = 2DC \Rightarrow \overrightarrow {DB}  =  - 2\overrightarrow {DC}  \Leftrightarrow 2\overrightarrow {DC}  - \overrightarrow {DB}  = \overrightarrow 0 \).

\(\begin{array}{l}2C \Rightarrow \left( {2;8; - 6} \right)\\ - B \Rightarrow \left( {7; - 7; - 1} \right)\\ \Rightarrow D\left( {9;1; - 7} \right)\end{array}\)

* \(\overrightarrow {{a_{AD}}}  = \overrightarrow {AD}  = \left( {8;0; - 8} \right)//\left( {1;0; - 1} \right)\).

Vậy phương trình \(AD\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1\\z = 1 - t\end{array} \right.\)

Chọn A.