Cho \(B\left( {1; - 1;2} \right),\,\,C\left( {3;2;...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\(A \in tia\,\,Oy \Rightarrow A\left( {0;a;0} \right)\,\,\left( {a > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {OB}  = \left( {1; - 1;2} \right)\\\overrightarrow {OC}  = \left( {3;2; - 2} \right)\\\overrightarrow {OA}  = \left( {0;b;0} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {OB} ;\overrightarrow {OC} } \right] = \left( { - 2;8;5} \right)\\{V_{OABC}} = \dfrac{1}{6}\left| {\overrightarrow n .\overrightarrow {OA} } \right| = \dfrac{1}{6}\left| {8b} \right| = 4 \Leftrightarrow \left| {8b} \right| = 24 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}b = 3\,\,\,\,\,\,\left( {tm} \right)\\b =  - 3\,\,\left( {ktm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(A\left( {0;3;0} \right)\).

Chọn D.