Rút gọn biểu thức \(P = \frac{{\cos a + 2\cos 3a +...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức lượng giác biến tổng thành tích.

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}P = \frac{{\cos a + 2\cos 3a + \cos 5a}}{{\sin a + 2\sin 3a + \sin 5a}} = \frac{{\left( {\cos a + \cos 5a} \right) + 2\cos 3a}}{{\left( {\sin a + \sin 5a} \right) + 2\sin 3a}}\\ = \frac{{2\cos 3a.\cos 2a + 2\cos 3a}}{{2\sin 3a.\cos 2a + 2\sin 3a}} = \frac{{2\cos 3a\left( {\cos 2a + 1} \right)}}{{2\sin 3a\left( {\cos 2a + 1} \right)}}\\ = \frac{{\cos 3a}}{{\sin 3a}} = \cot 3a.\end{array}\)

Chọn C.