Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn \(\le...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đường thẳng \(\Delta \) tiếp xúc với đường tròn \(\left( {O,R} \right)\) tại \(A \in \left( {O,R} \right)\)\( \Leftrightarrow OA \bot \Delta \) tại A.

Giải chi tiết:

Đường tròn \(\left( C \right)\) có tâm \(O\left( {2; - 4} \right).\)

Gọi \(\Delta \) là tiếp tuyến của \(\left( C \right)\) tại A.

Ta có: \(\overrightarrow {OA}  = \left( { - 3;4} \right)\) là một VTPT của \(\Delta \)

 Phương trình \(\Delta \): \( - 3.\left( {x + 1} \right) + 4\left( {y - 0} \right) = 0 \Leftrightarrow  - 3x + 4y - 3 = 0 \Leftrightarrow 3x - 4y + 3 = 0.\)

Chọn C.