\(\left| {{x^2} - x} \right| \le \left| {{x^2} - 1...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bình phương hai vế không âm của bất phương trình. Lập bảng xét dấu và giải bất phương trình

Giải chi tiết:

\(\left| {{x^2} - x} \right| \le \left| {{x^2} - 1} \right| \Leftrightarrow {\left( {{x^2} - x} \right)^2} \le {\left( {{x^2} - 1} \right)^2}\)\( \Leftrightarrow \left( {1 - x} \right)\left( {2{x^2} - x - 1} \right) \le 0\) 

Đặt \(f\left( x \right) = \left( {1 - x} \right)\left( {2{x^2} - x - 1} \right)\) .

Có:  \(2{x^2} - x - 1 = \left( {2x + 1} \right)\left( {x - 1} \right).\)

Ta có bảng:

Vậy \(f\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow x \ge  - \frac{1}{2}\)

Chọn A.