a) Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\,\,\left( P \ri...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Lập bảng giá trị và suy ra các điểm mà đồ thị hàm số đi qua sau đó vẽ đồ thị hàm số.

b) Giải phương trình hoành độ giao điểm.

Giải chi tiết:

a) Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - {x^2}\,\,\left( P \right)\)

Bảng giá trị:

\( \Rightarrow \) Đồ thị hàm số \(\left( P \right)\) đi qua các điểm \(\left( { - 2; - 4} \right);\,\,\left( { - 1; - 1} \right);\,\,\left( {0;0} \right);\,\,\left( {1; - 1} \right);\,\,\left( {2; - 4} \right)\)

Vẽ đồ thị hàm số:

b) Tìm tọa độ các giao điểm của đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y =  - 5x + 6\) với \(\left( P \right)\).

Xét phương trình hoành độ giao điểm:

\( - {x^2} =  - 5x + 6 \Leftrightarrow {x^2} - 5x + 6 = 0 \Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 2\end{array} \right.\)

Khi \(x = 3 \Rightarrow y =  - {3^2} =  - 9 \Rightarrow A\left( {3; - 9} \right)\)

Khi \(x = 2 \Rightarrow y =  - {2^2} =  - 4 \Rightarrow B\left( {2; - 4} \right)\)

Vậy đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y =  - 5x + 6\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\left( {3; - 9} \right);\,B\left( {2; - 4} \right)\).

Chọn A.