Tìm tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \({\log...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Tìm ĐKXĐ.

- Sử dụng bất phương trình cơ bản \({\log _a}f\left( x \right) > {\log _a}g\left( x \right) \Leftrightarrow f\left( x \right) > g\left( x \right)\) khi \(a > 1\).

Giải chi tiết:

Điều kiện \(\dfrac{2}{3} < x < \dfrac{6}{5}\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,{\log _2}\left( {3x - 2} \right) - {\log _2}\left( {6 - 5x} \right) > 0\\ \Leftrightarrow {\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x \Leftrightarrow x > 1\end{array}\)

Kết hợp với điều kiện ta được tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {1;\dfrac{6}{5}} \right)\).

Chọn A.