Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạ...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f(x),\,\,y = g(x)\), trục hoành và hai đường thẳng \(x = a;\,\,x = b\) được tính theo công thức : \(S = \int\limits_a^b {\left| {f(x) - g(x)} \right|dx} \).

Giải chi tiết:

Giải phương trình \({x^2} = 2 - {x^2} \Leftrightarrow x =  \pm 1\)

Khi đó: \(S = \int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} - \left( {2 - {x^2}} \right)} \right|dx}  = 2\int\limits_{ - 1}^1 {\left| {{x^2} - 1} \right|dx}  = 2\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {1 - {x^2}} \right)dx} \,\,\left( {Do\,\,{x^2} - 1 < 0\,\forall x \in \left( { - 1;1} \right)} \right)\).

Chọn: B