Cho mạch điện như hình vẽ: X và Y là hai hộp, mỗi...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Cách giải:

Dựa vào điều kiện đầu bài ta có \({R_2} = \frac{{45}}{{1,5}} = 30\Omega \);

Hai vôn kế có cùng giá trị khi đặt vào MD hiệu điện thế xoay chiều \( \to {Z_X} = {Z_Y} \to R_1^2 + Z_C^2 = R_2^2 + Z_L^2\)(1)

\(Z = 60\sqrt 2 \Omega {\rm{\;}} \to {60^2}.2 = {\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2}\)(2)

u_MN lệch pha 0,5π so với u_ND \( \to \frac{{{Z_L}}}{{{R_2}}} = \frac{{{Z_C}}}{{{R_1}}}\)(3);

Từ (1); (2); (3) ta tìm được \({Z_L} = 30\sqrt 2 \Omega \); \({R_1} = 30\sqrt 2 \Omega \)

Thay đổi C để U_1max ta có \({U_1} = \frac{{U\sqrt {R_1^2 + Z_C^2} }}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{R_2^2 + 2{R_1}{R_2} + Z_L^2 - 2{Z_L}.{Z_C}}}{{R_1^2 + Z_C^2}}} }}\)

Lấy đạo hàm biểu thức trong căn dưới mẫu số, ta tìm được U_1max  khi Z_C = 147,6W =>\({U_{1\max }} \approx 105\)(V)

Chọn D