Chứng minh rằng: \(OA \bot BC\).

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chứng minh OA là trung trực của BC bằng cách chứng minh O và A cách đều hai điểm B, C. Từ đó suy ra \(OA \bot BC\) .

Giải chi tiết:

Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) có \(OB = OC\) (do cùng là bán kính)

Suy ra O cách đều hai điểm B, C, suy ra O nằm trên đoạn trung trực của BC.          (1)

Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\)có: AB, AC là tiếp tuyến (A, B là tiếp điểm)

Suy ra \(AB = AC\) ( tính chất tiếp tuyến )

Suy ra A cách đều hai điểm B, C, suy ra A nằm trên trung trực của BC.                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra OA là trung trực của BC, suy ra \(OA \bot BC\).