Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\) cho bốn đi...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(I\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4}\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4}\\{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4}\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(I\) là trọng tâm của tứ diện \(ABCD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_I} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C} + {x_D}}}{4} = \dfrac{{1 - 2 + 3 + 6}}{4} = 2\\{y_I} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C} + {y_D}}}{4} = \dfrac{{0 + 1 + 2 + 9}}{4} = 3\\{z_I} = \dfrac{{{z_A} + {z_B} + {z_C} + {z_D}}}{4} = \dfrac{{2 + 3 + 4 - 5}}{4} = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;3;1} \right)\).

Chọn A.