Một con lắc lò xo có độ cứng 200 N/m, vật nặng có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tần số góc của hệ dao động: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \)

Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng: \({v_{\max }} = A\omega \)

Giải chi tiết:

+ Trước khi va chạm:

Tần số góc của hệ dao động là: \(\omega  = \sqrt {\dfrac{k}{m}}  = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,4}}}  = 10\sqrt 5 \,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vận tốc của vật khi ở vị trí cân bằng là: \({v_{\max }} = A\omega  = 3\sqrt 5 .10\sqrt 5  = 150\,\,\left( {cm/s} \right)\)

+ Sau va chạm:

Vận tốc của hệ là: \({v_{\max }}' = \dfrac{{m{v_{\max }}}}{{m + {m_0}}} = \dfrac{{0,4.150}}{{0,5}} = 120\,\,\left( {cm/s} \right)\)

Tần số góc của hệ là: \(\omega ' = \sqrt {\dfrac{k}{{m + {m_0}}}}  = \sqrt {\dfrac{{200}}{{0,4 + 0,1}}}  = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Biên độ dao động của hệ là: \(A' = \dfrac{{{v_{\max }}'}}{{\omega '}} = \dfrac{{120}}{{20}} = 6\,\,\left( {cm} \right)\)

Chọn A.