Cho 4 Điểm O, M, N, và P nằm trong môi trường truy...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu mức cường độ âm: \({L_M} - {L_N} = 10\log \dfrac{{O{N^2}}}{{O{M^2}}}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go trong tam giác vuông và đường cao trong tam giác đều: \(PH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}MN\)

Giải chi tiết:

Hiệu mức cường độ âm tại điểm M và N là:

\(\begin{array}{l}{L_M} - {L_N} = 10\log \dfrac{{O{N^2}}}{{O{M^2}}} \Rightarrow 50 - 40 = 10\log \dfrac{{O{N^2}}}{{O{M^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{ON}}{{OM}} = \sqrt {10}  \Rightarrow ON = \sqrt {10} OM = 3,16OM\\ \Rightarrow MN = ON - OM = 3,16OM - OM = 2,16OM\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MH = \dfrac{{MN}}{2} = \dfrac{{2,16OM}}{2} = 1,08OM\\PH = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}MN = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.2,16OM = 1,87OM\end{array} \right.\\ \Rightarrow OH = OM + MH = OM + 1,08OM = 2,08OM\end{array}\)

Áp dụng định lí Pi-ta-go cho tam giác vuông OHP, ta có:

\(OP = \sqrt {P{H^2} + O{H^2}}  = \sqrt {{{\left( {1,87OM} \right)}^2} + {{\left( {2,08OM} \right)}^2}}  = 2,74OM\)

Hiệu mức cường độ âm tại M và P là:

\(\begin{array}{l}{L_M} - {L_P} = 10\log \dfrac{{O{P^2}}}{{O{M^2}}} \Rightarrow 50 - {L_P} = 10\log \dfrac{{{{\left( {2,74OM} \right)}^2}}}{{O{M^2}}}\\ \Rightarrow {L_P} = 41,2\,\,\left( {dB} \right)\end{array}\)

Chọn D.