Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ X nguyên chất, là...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khối lượng hạt nhân con tạo thành: \({m_{con}} = \dfrac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.{m_{me}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Khối lượng hạt nhân mẹ còn lại: \({m_{me\left( {con\,lai} \right)}} = {m_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

Giải chi tiết:

Khối lượng hạt nhân con tạo thành sau thời gian t là:

\({m_{con}} = \dfrac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.{m_{me}}.\left( {1 - {2^{ - \dfrac{t}{T}}}} \right)\)

Khối lượng của hạt nhân mẹ còn lại là:

\({m_{me\left( {con\,lai} \right)}} = {m_0}{.2^{ - \dfrac{t}{T}}}\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow \frac{{{m_{con}}}}{{{m_{me}}}} = \frac{{{M_{con}}}}{{{M_{me}}}}.\frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{T}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{T}}}}}\\
\Rightarrow \frac{3}{5} = \frac{{1 - {2^{ - \frac{t}{{18}}}}}}{{{2^{ - \frac{t}{{18}}}}}} \Rightarrow t = 12,2\,\,\left( {ngay} \right)
\end{array}\)

Chọn D.