Hai điểm sáng dao động trên cùng một đường thẳng,...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng lí thuyết về phương trình dao động điều hòa 

Giải chi tiết:

Biểu thức vận tốc của hai dao động lần lượt là

 \({v_1} =  - 8\omega \sin \left( {\omega t - {\pi  \over 6}} \right);{v_2} =  - 4\sqrt 3 \omega \sin \left( {\omega t - {\pi  \over 3}} \right)\)

Khi hai điểm sáng có cùng vận tốc thì v₁ = v₂, nghĩa là

 \(8\omega \cos \left( {\omega t + {\pi  \over 3}} \right) = 4\sqrt 3 \omega \cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right)\)

 \( \Leftrightarrow 2\cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6} + {\pi  \over 6}} \right) = \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right)\)

 \( \Leftrightarrow 2\cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right)\cos {\pi  \over 6} - 2\sin \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right)\sin {\pi  \over 6} - \sqrt 3 \cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right) = 0\)

 \( \Leftrightarrow \sin \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right) = 0 \Rightarrow \cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right) = 1\)

Khoảng cách giữa hai vật trong quá trình chuyển động được tính theo công thức

 \(d = \left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \left| {4\cos \left( {\omega t + {\pi  \over 6}} \right)} \right| = 4cm\)

Chọn B