Tìm số có hai chữ số, biết rằng tổng của chữ số hà...

- Hướng dẫn giải

Gọi số có hai chữ số là $\overline{\mathrm{xy}}=10\mathrm{x}+\mathrm{y}$, với $\mathrm{x},\mathrm{y}\in \mathrm{N},1\le \mathrm{x},\mathrm{y}\le 9$

Với giả thiết:

- Tổng của chữ số hàng đơn vị và hai lần chữ số hàng chục bằng 10, ta được: $2\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\left(1\right)$

- Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và hàng đơn vị cho nhau thì sẽ được số mới $\left(\overline{\mathrm{yx}}=10\mathrm{y}+\mathrm{x}\right)$ nhỏ hơn số ban đầu 18 đơn vị, ta được: $\overline{\mathrm{xy}}-\overline{\mathrm{yx}}=18$

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{c}2\mathrm{x}+\mathrm{y}=10\\ \mathrm{x}-\mathrm{y}=2\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{c}\mathrm{x}=4\\ \mathrm{y}=2\end{array}\right.$ thỏa mãn điều kiện.

Vậy số cần tìm là 42.