Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Sử dụng các dạng đồ thị của hàm số bậc ba xét tính đúng sai của từng đáp án.

Giải chi tiết:

Đáp án A: đúng vì dáng đồ thị đi lên từ trái qua phải (hàm đồng biến trên \(\mathbb{R}\)) nên \(a > 0\) và hàm số không có cực trị nên \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm hoặc có nghiệm kép.

Đáp án B: sai vì dáng đồ thị đi xuống từ trái qua phải (hàm nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)) nên \(a < 0\) chứ không phải \(a > 0\).

Đáp án C: sai vì đồ thị (II) xảy ra khi \(a < 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án D: sai vì đồ thị (I) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Chọn  A.