Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\)cho...

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\)cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x + my - z + 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + 3y + \left( {2m + 3} \right)z - 2 = 0\). Giá trị của \(m\) để \(\left( P \right) \bot \left( Q \right)\) là:

A \(m = - 1\).

B \(m = 1\).

C \(m = 0\).

D \(m = 2\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng \(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_P}} \bot \overrightarrow {{n_Q}} \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} = 0.\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2;\;m; - 1} \right),\;\;\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;\;3;\;2m + 3} \right)\)

\(\left( P \right) \bot \left( Q \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {{n_P}} .\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 2.1 + m.3 - 1\left( {2m + 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2 + 3m - 2m - 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1.\)

Chọn B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT chuyên Thái Bình Tinh Thái Bình - Lần 2 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑