Xét tính tăng giảm của các dãy số sau \(\left\{ {\...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng nếu \({u_{n + 1}} > {u_n}\,,\,\,\forall n \in {N^*}\)

Giải chi tiết:

Ta có : \({u_2} = \sqrt[3]{{{1^3} + 1}} = \sqrt[3]{2};\;\;{u_3} = \sqrt[3]{{{2^3} + 1}} = \sqrt[3]{9};\;\;{u_4} = \sqrt[3]{{{3^3} + 1}} = \sqrt[3]{{28}};\)

\( \Rightarrow {u_{n + 1}} = \sqrt[3]{{u_n^3 + 1}} \Rightarrow {u_{n + 1}} > \sqrt[3]{{u_n^3}} = {u_n}\,\,\forall n\,\,\, \Rightarrow \)dãy số đã cho là dãy số tăng.

Chọn A.