C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ, đọc các thông số đã cho.

a) Chỉ ra chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật, rồi tính Chu vi hình chữ nhật  = (chiều dài + chiều rộng)\( \times 2\)

b) Diện tích hình thang có đáy bé là a, đáy lớn b, chiều cao h là : \(\frac{{\left( {a + b} \right) \times h}}{2}\)

c) Ta thấy đa giác được chia thành hai hình : hình thang AEMN và hình tam giác FEM. Tính diện tích tam giác FEM rồi cộng với diện tích hình thang AEMN đã tính ở trên.

Giải chi tiết:

Quan sát hình vẽ, đọc các thông số đã cho :

a) Chiều dài hình chữ nhật ABCD là : \(9 \times 2 = 18\left( {cm} \right)\)

Chiều rộng hình chữ nhật là : \(6cm\)

Chu vi hình chữ nhật ABCD là : \(\left( {18 + 9} \right) \times 2 = 54\left( {cm} \right)\)

b) Hình thang AEMN có đáy bé \(9 - 6 = 3\left( {cm} \right)\), đáy lớn \(9cm.\) Chiều cao \(9cm\).

Diện tích hình thang AEMN là : \(\frac{{\left( {3 + 9} \right) \times 9}}{2} = 54\left( {c{m^2}} \right)\)

c) Cho F là trung điểm của BC

Đa giác AEFMN được tạo thành bởi hình thang AEMN và tam giác FEM

Tam giác FEM có chiều cao \(FK = EB = 9\left( {cm} \right)\)

Đáy \(EM = 9\left( {cm} \right)\)

Diện tích tam giác FEM là: \(\frac{{9.9}}{2} = 40,5\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy điện tích của đa giác AEFMN là: \({S_{AEFMN}} = {S_{AEMN}} + {S_{FEM}} = 54 + 40,5 = 94,5\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp số: a) \(54cm.\)  b) \(54c{m^2}\) , c) \(94,5c{m^2}.\)

Chọn C