Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) cho bở...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) là dãy số tăng nếu \({u_{n + 1}} > {u_n}\,,\,\,\forall n \in {N^*}\)

Giải chi tiết:

+) \({u_n} = \frac{2}{{{3^n}}} \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{2}{{{3^{n + 1}}}} = \frac{2}{{{{3.3}^n}}} < {u_n} \Rightarrow \) dãy số giảm

+) \({u_n} = \frac{3}{n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = \frac{3}{{n + 1}} < {u_n} \Rightarrow \) dãy số giảm

+) \({u_n} = {2^n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = {2^{n + 1}} = {2.2^n} > {u_n} \Rightarrow \) dãy số tăng

+) \({u_n} = {\left( { - 2} \right)^n} \Rightarrow {u_{n + 1}} = {\left( { - 2} \right)^{n + 1}} =  - 2.{\left( { - 2} \right)^n} < {u_n}\) khi n chẵn \( \Rightarrow \) dãy số không tăng cũng không giảm.

 Chọn C.