Trong không gian với hệ tọa độ  Oxyz, cho \((P):x...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Từ phương trình tham số của đường thẳng d, ta có tọa độ của điểm \(I \in d\). Vì \(I \in (P)\) nên tọa độ điểm I thỏa mãn phương trình mặt phẳng (P). Từ đó tìm được tham số, rồi tìm tọa độ điểm I.

Giải chi tiết:

Tham số hóa phương trình đường thẳng d ta được:\(d:\left\{ \begin{array}{l}x = t + 1\\y = 2 + 2t\\z = 4 + 3t\end{array} \right.\)

Giả sử I là giao điểm của (d) và (P).

Vì  \(I \in d:\left\{ \begin{array}{l}x = t + 1\\y = 2 + 2t\\z = 4 + 3t\end{array} \right.\) nên ta có: \(I\left( {t + 1;2 + 2t;4 + 3t} \right)\)

Mặt khác \(I \in (P)\)  nên ta có  \(t + 1 + 4.(2 + 2t) + 9.(4 + 3t) - 9 = 0 \Leftrightarrow 36t + 36 = 0 \Leftrightarrow t =  - 1\)

Suy ra \(I(0;0;1)\)