Tập nghiệm của bất phương trình \(|{{x}^{2...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng phép biến đổi tương đương: Với \(a>0\)  thì \(|x| \ge a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge a\\x \le  - a\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(|{x^2} - x| \ge 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x \ge 2\\{x^2} - x \le  - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - x - 2 \ge 0\\{x^2} - x + 2 \le 0\end{array} \right.\)

TH1: \({x^2} - x - 2 \ge 0 \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {x + 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x \ge 2\\x \le  - 1\end{array} \right.\)

TH2: Giải \({{x}^{2}}-x+2\le 0\Leftrightarrow {{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+\frac{7}{4}\le 0\)  (vô nghiệm)

Vậy nghiệm của bất phương trình là \(S=\left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 2;+\infty  \right)\)

Chọn A.