Một hình trụ, bằng đồng, tiết diện đều S =...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Tóm tắt:

S = 10^-2 (m²); m₀ = 0,6kg => c_Cu = c₀ = 400 J/kg.K

t₁ = -10⁰C; c₁ = 2100 J/kg.K

h₁ = 0,1 m; λ = 3,4.10⁵ J/kg; D₁ = 900 kg/m³; D₂ = 1000 kg/m³.

t₂ = 10⁰C; c₂ = 4200 J/kg.K

V₂ = 2l => m₂ = 2kg

a.

Ta có : \({m_1} = {D_2}{V_1} = {D_2}S.{h_1} = {1000.10^{ - 2}}.0,1 = 1\left( {kg} \right)\)

Nhiệt lượng cần để cả bình và nước tăng đến 0⁰C là :

\({Q_1} = \left( {{m_1}{c_1} + {m_0}{c_0}} \right)\Delta t = \left( {1.2100 + 0,6.400} \right).10 = 23400\left( J \right)\)

Nhiệt lượng cần để nước đá tan hoàn toàn là : \({Q_2} = {m_1}\lambda  = {3,4.10^5}\left( J \right) = 340000J\)

Nhiệt lượng cần để 2kg nước giảm từ 10⁰C xuống 0⁰C là : \({Q_3} = {m_2}{c_2}\left( {{t_2} - 0} \right) = 2.4200.10 = 84000J\)

Ta có : Q₁ < Q₃ < Q₁ + Q₂ => 1 phần nước đá bị tan => t_cb = 0⁰C

\(\Delta Q = {Q_3} - {Q_1} \Leftrightarrow \Delta m.\lambda  = 84000 - 23400 \Rightarrow \Delta m = {{64600} \over {{{3,4.10}^5}}} = 0,19(kg)\) (∆m là phần nước đá bị tan)

\(h = {h_1} - {{\Delta m} \over {{D_1}S}} = 0,1 - {{0,19} \over {{{900.10}^{ - 2}}}} = 0,08m\) 

b. Nhiệt lượng cần để đun sôi nước là :

\(\eqalign{
& Q = {Q_1} + {Q_2} + \left[ {{m_0}{c_0} + \left( {{m_1} + {m_2}} \right){c_2}} \right]\left( {{t_{{{100}^0}}} - {t_{{0^0}}}} \right) - {Q_3} \cr
& Q = 23400 + 340000 + \left[ {0,6.400 + \left( {1 + 2} \right).4200} \right].100 - 84000 = 1563400J \cr
& \Rightarrow t = {Q \over P} = {{1563400} \over {800}} = 1954,25s = 32,57phut \cr} \)