Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB=AC=2,\,DB=DC=3.\) Khẳ...

A \(BC\bot AD.\)

B \(AC\bot BD.\)

C \(AB\bot \left( BCD \right).\)

D \(DC\bot \left( ABC \right).\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp. Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Chứng minh\(BC\bot \left( AMD \right)\Rightarrow BC\bot AD.\)

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC.\) Khi đó do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\,\,\left( AB=AC \right)\)

Nên \(AM\bot BC\,\,\left( 1 \right).\)

Tương tự \(DM\bot BC\,\,\left( 2 \right)\) do tam giác \(\Delta BCD\) có \(BD=CD.\)

Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(BC\bot \left( AMD \right)\Rightarrow BC\bot AD.\)

Chọn đáp án A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm