Cho đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, cuộn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết:

Đáp án A

Từ biểu thức L = CR²=> Z_LZ_C = R²

Gọi n giá trị của cảm kháng khi tần số của dòng điện là ω₁

Chuẩn hóa 

\(\left\{ \matrix{
R = 1 \hfill \cr
{Z_L} = n \hfill \cr} \right. = > {Z_C} = {1 \over n}\)

Từ giả thuyết của bài tóan

 \(cos{\varphi _1} = cos{\varphi _2} \Leftrightarrow {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {n - {1 \over n}} \right)}^2}} }} = {1 \over {\sqrt {1 + {{\left( {4n - {1 \over {4n}}} \right)}^2}} }} \Leftrightarrow \left( {n - {1 \over n}} \right) = \left( {4n - {1 \over {4n}}} \right) =  > n = {1 \over 2}\)

Hệ số công suất của mạch \(cos{\varphi _1} = {1 \over {\sqrt {{1^2} + {{\left( {n - {1 \over n}} \right)}^2}} }} = {2 \over {\sqrt {13} }}\)