Một người đi xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là x (km/h) (ĐK: \(x>10\)).

+) Tính thời gian dự định đi từ A đến B, sử dụng công thức \(t=\frac{s}{v}\).

+) Tính thời gian đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên và tính thời gian đi trên quãng đường còn lại.

+) Tính tổng thời gian thực tế đi hết quãng đường AB.

+) Sử dụng giả thiết biết người đó đến muộn hơn dự định 20 phút để lập phương trình và giải phương trình.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc dự định đi từ A đến B là x (km/h) (ĐK: \(x>10\)).

Thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{60}{x}\,\,\left( h \right)\)

Tuy nhiên người đó chỉ đi với vận tốc dự định trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường = 20 km nên thời gian đi trên \(\frac{1}{3}\) quãng đường đó là \(\frac{20}{x}\,\,\left( h \right)\).

Vận tốc đi trên quãng đường còn lại là \(x-10\,\,\left( km/h \right)\)

Thời gian đi trên quãng đường còn lại là \(\frac{40}{x-10}\,\,\left( h \right)\)

Do đó tổng thời gian thực tế người đó đi từ A đến B là \(\frac{20}{x}+\frac{40}{x-10}\)

Người đó đến muộn hơn dự định 20 phút = \(\frac{1}{3}h\) nên ta có phương trình:

\(\begin{array}{l}
\,\,\,\,\,\frac{{20}}{x} + \frac{{40}}{{x - 10}} = \frac{{60}}{x} + \frac{1}{3}\\
\Leftrightarrow \frac{{60\left( {x - 10} \right) + 120x}}{{3x\left( {x - 10} \right)}} = \frac{{180\left( {x - 10} \right) + x\left( {x - 10} \right)}}{{3x\left( {x - 10} \right)}}\\
\Leftrightarrow 60x - 600 + 120x = 180x - 1800 + {x^2} - 10x\\
\Leftrightarrow {x^2} - 10x - 1200 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 40\,\,\left( {tm} \right)\\
x = - 30\,\,\,\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.
\end{array}\)

Vậy vận tốc dự định đi từ A đến B là 40 (km/h) và thời gian dự định đi từ A đến B là \(\frac{60}{40}=1,5\,\,\left( h \right)\)

Chọn C