Cho góc xAy khác góc bẹt. Trên tia Ax lấy các điểm...

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Áp dụng định lý Talet để so sánh tỉ số các cặp cạnh đã cho.

- Áp dụng tính chất bắc cầu để suy ra biểu thức cần chứng minh.

Giải chi tiết:

a) Vì BD// CE, áp dụng định lý Talet ta có:

\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (1)

Vì CD// EF, áp dụng định lý Talet ta có:

\(\frac{{AC}}{{AF}} = \frac{{AD}}{{AE}}\) (2)

b) Từ (1) và (2) ta có: 

\(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{AC}}{{AF}} \Rightarrow AC.AC = AB.AF\)

\(A{C^2} = AB.AF\) (điều phải chứng minh)