Giải phương trìnha. \(\left| 5x-4 \right|=\left| x...

Câu hỏi: Giải phương trìnha. \(\left| 5x-4 \right|=\left| x-2 \right|\) b. \(\left| 2+3x \right|=\left| 4x-3 \right|\)c. \(\left| 2x-3 \right|-\left| 3x+2 \right|=0\) d. \(\left| 7x+1 \right|-\left| 5x+6 \right|=0\)

A a) \(x=\frac{1}{2};x=1\) b) \(x=-5;x=\frac{1}{5}\)

c) \(x=5;x=\frac{1}{7}\) d) \(x=\frac{5}{2};x=-\frac{7}{12}.\)

B a) \(x=\frac{1}{2};x=2\) b) \(x=-5;x=\frac{1}{5}\)

c) \(x=5;x=\frac{1}{4}\) d) \(x=\frac{5}{2};x=-\frac{7}{12}.\)

C a) \(x=\frac{1}{2};x=1\) b) \(x=-5;x=\frac{2}{5}\)

c) \(x=5;x=\frac{1}{7}\) d) \(x=\frac{1}{2};x=-\frac{7}{12}.\)

D a) \(x=\frac{1}{2};x=1\) b) \(x=-5;x=\frac{1}{8}\)

c) \(x=5;x=\frac{1}{4}\) d) \(x=\frac{5}{2};x=-\frac{7}{12}.\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Vận dụng tính chất: \(\left| a \right| = \left| b \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
a = b\\
a = - b
\end{array} \right..\) Ta có:

\(\left| {A\left( x \right)} \right| = \left| {B\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
A\left( x \right) = B\left( x \right)\\
A\left( x \right) = - B\left( x \right)
\end{array} \right..\)

Giải chi tiết:

\(\left| {5x - 4} \right| = \left| {x - 2} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
5x - 4 = x - 2\\
5x - 4 = - (x - 2)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x = 2\\
6x = 6
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{1}{2}\\
x = 1
\end{array} \right..\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{1}{2};x=1\)

\(\begin{array}{l}
b)\;\left| {2x - 3} \right| - \left| {3x + 2} \right| = 0\\
\Leftrightarrow \left| {2x - 3} \right| = \left| {3x + 2} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x - 3 = 3x + 2\\
2x - 3 = - (3x + 2)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
5x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 5\\
x = \frac{1}{5}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=-5;x=\frac{1}{5}\)

\(\left| {2 + 3x} \right| = \left| {4x - 3} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2 + 3x = 4x - 3\\
2 + 3x = - (4x - 3)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
7x = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5\\
x = \frac{1}{7}
\end{array} \right..\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=5;x=\frac{1}{7}\)

\(\begin{array}{l}
d)\;\left| {7x + 1} \right| - \left| {5x + 6} \right| = 0\\
\Leftrightarrow \left| {7x + 1} \right| = \left| {5x + 6} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
7x + 1 = 5x + 6\\
7x + 1 = - (5x + 6)
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = 5\\
12x = - 7
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{5}{2}\\
x = - \frac{7}{{12}}
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\frac{5}{2};x=-\frac{7}{12}.\)

Chọn A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi online - Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối - Có lời giải chi tiết

↑