Cho lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ.

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Vận dụng kiến thức cũ về định lý Pi-ta-go và các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng để giải bài toán

Giải chi tiết:

Hình lăng trụ đứng đã cho có đáy là một tam giác vuông.

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABC, ta có:

\(\begin{align}  & A{{B}^{2}}+A{{C}^{2}}=B{{C}^{2}}\Leftrightarrow {{4}^{2}}+A{{C}^{2}}={{5}^{2}} \\ & \Leftrightarrow A{{C}^{2}}={{5}^{2}}-{{4}^{2}}=9\Rightarrow AC=3\ cm. \\\end{align}\)

Vậy diện tích đáy của hình lăng trụ đứng là: \(S={{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.3.4=6\ c{{m}^{2}}\)

Vậy thể tích của hình lăng trụ đứng là: \(V=S.h=S.BE=6.6=36\ c{{m}^{3}}\)

Chọn B.