Cho \(\Delta A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta ABC\)...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Gọi k là tỉ số đồng dạng của 2 tam giác đã cho.

Ta có diện tích \(\Delta ABC\) lớn hơn diện tích \(\Delta A'B'C'\), suy ra chu vi \(\Delta ABC\) lớn hơn chu vi  \(\Delta A'B'C'\).

Theo đề bài ta có: \(k=\frac{{{p}_{\Delta A'B'C'}}}{{{p}_{\Delta ABC}}}=\frac{50}{60}=\frac{5}{6}.\)

\(\Rightarrow \frac{{{S}_{\Delta A'B'C'}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{k}^{2}}=\frac{25}{36}\Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=\frac{25}{36}{{S}_{\Delta ABC}}\)

Ta lại có: \({{S}_{\Delta ABC}}-{{S}_{\Delta A'B'C'}}=33\)

\(\begin{align}  & \Leftrightarrow {{S}_{ABC}}-\frac{25}{36}{{S}_{ABC}}=33 \\  & \Leftrightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=108\ c{{m}^{2}}. \\ & \Rightarrow {{S}_{\Delta A'B'C'}}=75\ c{{m}^{2}}. \\ \end{align}\)

Chọn C