Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt p...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hai mặt phẳng phân biệt \(\left( P \right):\,\,Ax+By+Cz+D=0;\,\,\left( Q \right):A'x+B'y+C'z+D'=0\)

+) (P) cắt (Q) \(\Leftrightarrow A:B:C\ne A':B':C'\)

+) \(\left( P \right)//\left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}\ne \frac{D}{D'}\)

+)  \(\left( P \right)\equiv \left( Q \right)\Leftrightarrow \frac{A}{A'}=\frac{B}{B'}=\frac{C}{C'}=\frac{D}{D'}\)

+) \(\left( P \right)\bot \left( Q \right):AA'+BB'+CC'=0\)

Giải chi tiết:

Ta có: \(2:\left( -3 \right):4\ne 4:\left( -13 \right):\left( -6 \right)\) nên (P) và (Q) cắt nhau.

Kiểm tra thấy \(2.4+\left( -3 \right)\left( -13 \right)+4\left( -6 \right)=23\ne 0\) nên (P) và Q) cắt nhau nhưng không vuông góc.

Chọn C.