Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Để d // d’ trước hết \({\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _{d'}}\) cùng phương với nhau.

Chứng minh d không trùng với d’.

Giải chi tiết:

Ta có: \({\overrightarrow u _d} = \left( {a;1; - 2} \right)\) và \({\overrightarrow u _{d'}} = \left( {2; - 1;2} \right)\) lần lượt là 1 VTCP của d và d’.

Để d // d’ trước hết \({\overrightarrow u _d}\) và \({\overrightarrow u _{d'}}\) cùng phương với nhau \( \Rightarrow {a \over 2} = {1 \over { - 1}} = {{ - 2} \over 2} \Rightarrow a =  - 2\).

Ta có : \(M\left( {1; - 2;0} \right) \in d\), thay tọa độ điểm M vào đường thẳng d’ ta có : \({1 \over 2} = {{ - 2 - 3} \over { - 1}} = {{0 + 2} \over 2} \Leftrightarrow {1 \over 2} = 5 = 1\) (vô lí), do đó khi a = 2 thì d // d’.

Chọn C.